หน่วยที่ใช้ในวิชาฟิสิกส์

หน่วยการวัดและน้ำหนักยังไม่มีการตกลงให้เป็นมาตรฐานที่แน่นอน หน่วยวัดความยาวแตกต่างกันไประหว่างประเทศแต่ละเมือง และแต่ละอาชีพ เช่น ช่างเสื้อกับช่างไม้ หน่วยวัดความยาวที่มีอยู่เดิมส่วนใหญ่กำหนดขึ้นจากระยะห่างระหว่างส่วนต่าง ๆ ในร่างกายมนุษย์ เช่น นิ้ว (inch) เท่ากับความกว้างของนิ้วหัวแม่มือ (thumb-width) แขน (hand) หรือฝ่ามือ (palm) ซึ่งเป็นหน่วยวัดความสูงของม้าเท่ากับส่วนกว้างของฝ่ามือ ฟุต (foot) เท่ากับความยาวของเท้ากษัตริย์อังกฤษ ศอก (cubit) เท่ากับความยาวจากข้อศอกถึงปลายนิ้วกลาง ฟาธอม (fathom) ซึ่งใช้วัดความลึกของมหาสมุทร เท่ากับความยาวระหว่างปลายนิ้วกลางของมือทั้งสองข้างเมื่อแขนเหยียดตรง เป็นต้น
ในปี ค.ศ. 1791 สภาวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศส (French Academy of Science) เสนอแนะให้มีหน่วยวัดความยาวที่เป็นมาตรฐาน และเสนอแนะให้ใช้ความยาวพื้นฐานจากขนาดของโลก เรียกว่า หน่วยเมตร (meter) ซึ่งเป็นความยาวเท่ากับหนึ่งในสิบล้านของระยะทางจากขั้วโลกถึงเส้นศูนย์สูตร ทางสภาวิทยาศาสตร์ได้สร้างความยาวของเส้นมาตรฐานขึ้น โดยใช้โลหะผสมระหว่าง platinum กับ iridium แล้วกำหนดระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนแท่งโลหะดังกล่าวให้เท่ากับความยาว 1 เมตร



เมื่อเวลาล่วงผ่านมามนุษย์สามารถวัดความยาวได้แน่นอนมากขึ้น และได้พบว่าโลกมีขนาดโต กว่าที่สภาวิทยาศาสตร์เคยวัดไว้ อย่างไรก็ตามความยาวมาตรฐานที่เคยกำหนดไว้ก็ยังคงใช้ต่อไป ไม่มีการเปลี่ยนแปลง โลหะเมตรมาตรฐานอันแรกเก็บอยู่ ณ Bureau des Poids et Measures in Se’vres ใกล้ๆ กรุงปารีส และได้จำลองขนาดเมตรมาตรฐานแจกจ่ายไปยังประเทศต่าง ๆ เกือบทั่วโลก
ต่อมา การวัดความยาวสามารถทำได้แน่นอนยิ่งขึ้นโดยใช้วิธีการทางแสง ดังนั้น ในปี ค.ศ. 1960 สถาบัน International Bureau of Weights and Measure ได้ตกลงกำหนดความยาวของเมตรมาตรฐานใหม่โดยให้ 1 เมตร เท่ากับ 1,650,763.73 ของความยาวคลื่นของแสงสีส้มแดง ซึ่งออกมาจากแก๊ส krypton-86 ดังนั้นแม้ว่าแท่งโลหะเมตรมาตรฐานจะละลายสูญหายไป เราก็ยังสามารถหาความยาวของเมตรมาตรฐานได้ด้วยวิธีการทางแสง ซึ่งเป็นค่าที่แน่นอนกว่าเปรียบเทียบจากโลหะเมตรมาตรฐาน
ในทางวิทยาศาสตร์ หน่วยความยาวนี้มักใช้ระบบเมตริก (metric units) ซึ่งพร้อม ๆ กับการกำหนดความยาวมาตรฐาน ระบบเมตริกได้เสนอหน่วยใหม่สำหรับวัดจำนวนของสาร หรือมวลสาร (mass) โดยใช้หน่วยกรัม (gram ; g) ซึ่งกำหนดให้ 1 กรัม เท่ากับ มวลของน้ำขนาด 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ที่อุณหภูมิขนาดใดขนาดหนึ่งเหนือจุดน้ำแข็ง ซึ่งเป็นอุณหภูมิของน้ำที่มีความหนาแน่นมากที่สุด (จากการวัดที่แน่นอนภายหลัง ปรากฏว่า น้ำที่มีความหนาแน่นมากที่สุดมีความหนาแน่นเพียง 0.999973 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร ไม่ใช่ 1 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร อย่างไรก็ตามเราก็ยังคงใช้ค่าที่วัดได้แต่ครั้งก่อนเป็นค่ามาตรฐาน)
การสร้างน้ำหนักมาตรฐานขึ้นด้วยโลหะผสม platinum และ iridium ให้มีค่า 1 กิโลกรัม
(kilogram ; kg) ซึ่งเท่ากับ 1,000 กรัม เก็บน้ำหนักกิโลกรัมมาตรฐานไว้ที่เดียวกับเมตรมาตรฐาน พร้อมกับสร้างน้ำหนักกิโลกรัมจำลองขึ้นไปแจกจ่ายทั่วโลกเช่นเดียวกัน ในทางฟิสิกส์จำเป็นต้องใช้หน่วยน้ำหนักขนาดเล็กลงไปอีก ได้แก่ มิลลิกรัม (milligram ; mg) ซึ่งเท่ากับ 1/100 กรัม และไมโครกรัม (microgram ; g) ซึ่งเท่ากับหนึ่งในล้านกรัม เพื่อวัดมวลซึ่งมีขนาดเล็กมาก
หน่วยพื้นฐานลำดับที่สามในทางฟิสิกส์ ได้แก่หน่วยของเวลา มีการกำหนดให้ 1 วัน มี 24 ชั่วโมง แต่ละชั่วโมงแบ่งเป็น 60 นาที และแต่ละนาที แบ่งเป็น 60 วินาที การแบ่งเช่นนี้เป็นระบบเวลาของ บาบิโลน (Babylon) และอียิปต์โบราณ (Egypt) ทางสภาวิทยาศาสตร์ยังคงระบบนี้ไว้ แต่การวัดเวลาที่น้อยกว่าวินาที ได้จัดแบ่งใหม่เป็นระบบทศนิยม ได้แก่ มิลลิวินาที (millisecond ; msec) ซึ่งเท่ากับหนึ่งในพันของวินาที และไมโครวินาที (microsecond ; sec) ซึ่งเท่ากับหนึ่งในล้านของวินาที
จากการกำหนดวินาทีให้เท่ากับ 1/86,400 ของความยาวเฉลี่ยของ 1 วันในรอบปี ค่านี้อาจไม่มีความแตกต่างสำหรับบุคคลธรรมดา แต่นักดาราศาสตร์พบว่าอัตราการหมุนรอบตัวเองของโลกเป็นค่าที่ไม่แน่นอน ดังนั้นความยาวของเวลาในแต่ละวันจึงเปลี่ยนแปลงได้ ยิ่งเป็นปีเป็นศตวรรษ เวลาก็ยิ่งผิดพลาดมากขึ้น เพื่อให้เวลา 1 วินาทีมีค่าที่แน่นอน สถาบัน National Bureau of Standards ได้กำหนดค่าของวินาทีเท่ากับระยะเวลาที่อะตอมของธาตุ cesium สั่นได้ 9,192,631,770 ครั้ง พร้อมกันนั้นทางสถาบันก็ได้สร้างนาฬิกามาตรฐาน เรียกว่า cesium atomic clock ขึ้น ซึ่งบอกเวลาได้ละเอียดถึง 1 ใน 2x1011 และเป็นเวลา 6,000 ปี นาฬิกานี้จึงจะแสดงเวลาผิดพลาดเพียง 1 วินาที
เมื่อได้กำหนดหน่วยสำหรับวัดความยาว มวลสาร และเวลาขึ้นแล้ว เราก็สามารถสร้างความสัมพันธ์เป็นหน่วยใหม่ขึ้นได้ เช่น หน่วยความเร็ว (velocity) คือ เซนติเมตรต่อวินาที (cm/s) หน่วยความหนาแน่น (density) คือ กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร (g/cm3) ซึ่งเป็นระบบที่เรียกว่า ระบบ CGS (เซนติเมตร-กรัม-วินาที) และอีกระบบหนึ่ง คือ ระบบ MKS (เมตร-กิโลกรัม-วินาที) หน่วยในระบบทั้งสองนี้นิยมใช้กันทั่วไป เพราะการเพิ่มขึ้นหรือลดลงเป็นหน่วยของ 10 แตกต่างจากระบบของ Anglo-American ซึ่งหน่วยของความเร็วเป็น ฟุตต่อวินาที ไมล์ต่อชั่วโมง หรือ furlongs per fortnight
หน่วยในระบบหลังนี้ กำหนดให้ 1 ฟุต มี 12 นิ้ว 1 หลา มี 3 ฟุต และ 1 ไมล์ เท่ากับ 1760 หลา หรือ 5280 ฟุต (ยกเว้นไมล์ทะเลซึ่งเท่ากับ 6076 ฟุต) เราใช้ ออนซ์ (ounce) สำหรับวัดมวลสาร 1 ออนซ์ เท่ากับ 437.5 เกรน (grains) 1 ปอนด์ เท่ากับ 16 ออนซ์ 1 ตัน เท่ากับ 2,000 ปอนด์ จะเห็นได้ว่าการคำนวณในระบบเมตริกทำได้ง่ายกว่ามากเพราะการเปลี่ยนแปลงชื่อหน่วยมีค่าเป็น 10 เสมอ
ชื่อและค่าต่าง ๆ ในระบบเมตริก ดังนี้
tera 1012 เช่น 1 terameter = 1012 meters
giga 109 เช่น 1 giga parsec = 109 parsec
mega 106 เช่น 1 megabuck = 106 dollars
kilo 103 เช่น 1 kilometer = 103 meters
hecto 102 เช่น 1 hectogram = 100 grams
deca 10 เช่น 1 decaliter = 10 liters
deci 10-1 เช่น 1 decibel = 10-1 bel
centi 10-2 เช่น 1 centimeter = 10-2 meter
milli 10-3 เช่น 1 millivolt = 10-3 volt
micro 10-6 เช่น 1 microwatt = 10-6 watt
nano 10-9 เช่น 1 nanosecond = 10-9 second
pico 10-12 เช่น 1 picofarad = 10-12 farad
femto 10-15 เช่น 1 femtogram = 10-15 gram
atto 10-18 เช่น 1 attosecond = 10-18 second
ต่อไปนี้เป็นการปรับค่าจากหน่วยหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่ง ดังนี้
1 นิ้ว = 2.540 เซนติเมตร = 0.0254 เมตร
1 ฟุต = 30.48 เซนติเมตร = 0.3048 เมตร
1 เมตร = 39.37 นิ้ว
1 ไมล์ = 1.609x103 เมตร = 1.609 กิโลเมตร
1 กิโลเมตร = 0.6215 ไมล์
1 ปอนด์ (lb) = มวล 453.6 กรัม (มวลมีค่าแตกต่างกันตามตำแหน่งบนพื้นโลก ดังนั้นจึงกำหนดให้เป็นมวลที่ชั่ง ณ ระดับน้ำทะเลที่เส้นรุ้ง (latitude) 45 องศา)
1 กิโลกรัม = 2.205 ปอนด์

Read more...

ขนาด...ใหญ่ และ ขนาด...เล็ก

ในชีวิตประจำวันของเรา สิ่งของต่าง ๆ มีขนาดแตกต่างกัน บางชนิดมีขนาดใหญ่มาก แต่บางชนิดก็มีขนาดเล็กมาก ซึ่งก็ยังมีสิ่งอื่นที่เรายังไม่เคยมองเห็นอีกมากมาย
สิ่งที่มีขนาดใหญ่ เช่น โลก ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ ดวงดาว เป็นต้น ซึ่งเราเรียกว่า สิ่งที่มีขนาดมหึมา หรือ แมคโคร (macrocosm) ซึ่งมาจากภาษากรีกที่มีความหมายว่า “โลกของสิ่งมหึมา” (large world) ส่วนสิ่งที่มีขนาดเล็กมากๆ เช่น อะตอม อิเล็กตรอน เราเรียกว่า สิ่งที่มีขนาดเล็กมาก หรือไมโคร (microcosm) ซึ่งในภาษากรีกมีความหมายว่า “โลกที่เล็กมาก” (small world)
ถ้าเราใช้หน่วยวัดมาตรฐานทางวิทยาศาสตร์หน่วยใดหน่วยหนึ่ง เช่น เมตร (meter) หรือ เซนติเมตร (centimeter) เพื่อวัดขนาดของแมคโคร ตัวเลขที่ได้จะมีค่ามากมาย แต่เมื่อนำมาวัดขนาดของไมโคร ก็จะได้ตัวเลขที่มีค่าน้อย เช่น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1,390,000,000 เมตร และขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจน มีค่า 0.0000000106 เซนติเมตร

การเขียนตัวเลขที่มีจำนวนหลักมาก ๆ เช่นนี้ อาจเกิดผิดพลาดได้ง่าย ดังนั้นจึงหาวิธีเขียนใหม่ เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ ซึ่งมีค่า 139 แล้วตามด้วย 0 อีก 7 ตัว ซึ่งเราทราบว่าจำนวน 0 ตัวหนึ่ง คือการคูณด้วย 10 หนึ่งครั้ง ฉะนั้นมี 0 จำนวน 7 ตัว นั่นก็หมายความว่านำ 0 คูณจำนวน 7 ครั้ง หรือเท่ากับ 139x107 เมตร หรือ 1.39x109 เมตร
ในทำนองเดียวกัน เราก็สามารถเขียนจำนวนน้อย ๆ ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้เหมือนกัน ตัวอย่างเช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจน มีค่า 0.0000000106 ถ้าเราทราบว่า 10-3 คือ 1/103 หรือ 0.001 ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนจึงมีค่าเท่ากับ 1.06x10-8 เซนติเมตร
ทบทวนระบบเลขยกกำลัง
101 = 10
102 = 10x10
103 = 10x10x10
104 = 10x10x10x10
105 = 10x10x10x10x10
ถ้าเราต้องการนำ 102 คูณด้วย 104 จะคิดได้ดังนี้
102 = 10x10 = 100
และ 104 = 10x10x10x10 = 10,000
ดังนั้น ผลคูณระหว่าง 102 และ 104 คือ 100x10,000 = 1,000,000 ซึ่งก็เท่ากับ 106 นั่นเอง
เพราะฉะนั้น การคูณเลขยกกำลัง(ฐานเหมือนกัน)จึงทำได้โดยการนำเลขชี้กำลังมาบวกกัน
ซึ่งก็จะพบว่า การหารเลขยกกำลัง(ฐานเหมือนกัน)ทำได้โดยการนำเลขชี้กำลังมาลบกัน
การเปรียบเทียบว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์โตเป็นกี่เท่าของอะตอมไฮโดรเจนนั้น สามารถทำได้โดยการทำหน่วยให้เท่ากันเสียก่อน ในที่นี้เราจะเปลี่ยนหน่วยของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์จากหน่วยเมตรให้เป็นเซนติเมตร
จาก 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์จึงมีค่าเป็น 1.39x109 m x 102 cm/m = 1.39x1011 cm
เส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนจึงมีค่าเท่ากับ 1.06x10-8 เซนติเมตร จะได้ว่า

= 1.31x1011-(-8)

= 1.31x1019
แสดงว่า เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์โตกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนเท่ากับ 1.31x1019 เท่า
เพื่อความสะดวกของการเรียกชื่อทั้งในหน่วยไมโครและแมคโคร จึงมีหน่วยพิเศษที่ต่างออกไป เช่น ในแมคโคร นักดาราศาสตร์มักใช้หน่วยปีแสง (light year) สำหรับวัดระยะทาง ความเร็วของแสงมีค่าประมาณ 3x108 m/s (300,000,000 เมตรต่อวินาที ซึ่งเท่ากับประมาณ 186,000 ไมล์ต่อวินาที หรือ 980,000,000 ไมล์ต่อชั่วโมง) ดังนั้น ปีแสง คือ ระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ใน 1 ปี
1 ปีแสง = 3x108 m/s x 3.6x103 s/hr x 24 hr/day x 365 days/yr x 1 yr
= 9.46x1015 m
ในบางครั้งหน่วยปีแสงยังเป็นหน่วยที่เล็กเกินไป นักดาราศาสตร์จึงใช้หน่วย parsec อีกหน่วยหนึ่ง ซึ่ง 1 parsec มีค่าเท่ากับ 3.26 ปีแสง
ในไมโคร มักใช้ ไมครอน (micron) สัญลักษณ์ คือ อักษรกรีก  อ่านว่า mu ซึ่งเท่ากับ 10-6 m หรือ 10-4 cm และหน่วยอังสตรอม (Angstrom) สัญลักษณ์ A ซึ่งเท่ากับ 10-10 m หรือ 10-8 cm

Read more...